题目内容

如图，在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，若△ADE的周长是12，则BC的长是多少？

12． 【解析】试题分析：结合图形，利用等腰三角形的判定，可所求出BC的长度． 试题解析：【解析】 ∵∠BAD=∠B，∴BD=AD，∵∠EAC=∠C，∴AE=CE． ∵AD+DE+DE=12 ，∴BC=BD+DE+EC=12．
练习册系列答案
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单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b=_____．

2 【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解析】 由题意，得 a+b=2，a﹣1=1， 解得a=2，b=0， a﹣b=2﹣0=2， 故答案为：2．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）求证：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

（1）证明见解析；（2）5；（3） 【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设BD＝x，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得BD长.(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x, AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD长. 试题解析： （1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°， ∴∠ACB＝∠DOB＝90°,...

如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( )

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：∵在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC，又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC，∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC，∴tan∠DBC===．故选A．

方程2x2＝3(x－6)化为一般形式二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( )

A. 2，3，－6 B. 2，－3，18 C. 2，－3，6 D. 2，3，6

B 【解析】试题分析：要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式． 【解析】 方程2x2=3（x﹣6）， 去括号，得2x2=3x﹣18， 整理，得2x2﹣3x+18=0， 所以，二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，﹣3，18， 故选B．

式子有意义的x的取值范围是________ ．

x≥且x≠1． 【解析】【解析】 由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．

25的算术平方根是（　　）

A. 5 B. -5 C. ±5 D.

A 【解析】【解析】 ∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选A．

计算：20160﹣|﹣|++2sin45°．

4. 【解析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果． 【解析】 原式=1﹣+（3﹣1）﹣1+2×=1﹣+3+=4． “点睛”此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号...

如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？

1米/秒 【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根据直角三角形的性质用x表示出AC与BC的长，再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论． 试题解析：过点C作CD⊥AB于点D， 设AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒， ∵∠A＝45°，CD⊥AB， ∴AD＝CD＝x米， ∴AC＝x(米)． 在Rt△BCD中，...

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