Question

解方程．
（1）

5x+2

x2+x

=

3

x+1

（2）

1

x-3

+2=

1-x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原方程可化为：

5x+2

x(x+1)

=

3

x+1

…（3分）
去分母得：5x+2=3x…（4分）
解得：x=-1
经检验可知，x=-1是原方程的增根   …（5分）
∴原方程无解；

（2）去分母得：1+2（x-3）=x-1…（3分）
解得：x=4                    …（4分）
检验：把x=4 代入x-3=1≠0
所以x=4是原方程的解．              …（5分）

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．