Question

3．如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．

Answer 1

分析 先证出∠BAC=∠DAE，再由AAS证明△ABC≌△ADE即可．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}&{\;}\\{∠BAC=∠DAE}&{\;}\\{AB=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．