题目内容
设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米），设路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=
，CD=10。
（1）求路基底部AB的宽；
（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？
，CD=10。（1）求路基底部AB的宽；
（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？
解：（1）作
于E，
于F，则
，
在Rt△ADE中，
∵
，
∴
在Rt△CFB中，
∵，
∴
，
∴
在梯形ABCD中，
又∵EF=CD=10，
∴AB=AE+EF+FB=16（米）；
（2）在梯形ABCD中，
∵AB=16，
，
，
∴面积为
（平方米），
∴修筑1000米路基，需要土石方：
（立方米）。
于E，于F，则，在Rt△ADE中，
∵
，∴
在Rt△CFB中，
∵
，∴
，∴
在梯形ABCD中，
又∵EF=CD=10，
∴AB=AE+EF+FB=16（米）；
（2）在梯形ABCD中，
∵AB=16，
，， ∴面积为
（平方米）， ∴修筑1000米路基，需要土石方：
（立方米）。
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h，两侧的坡角分别为α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=
如图，设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，设路基高为h，两侧的坡角分别为α、β．已知h=2米，α=45°，tanβ=
，CD=10米．求路基底部AB的宽．
，CD=10．