题目内容

如图，
①写出表示阴影部分面积的代数式：．
②求a=6cm，b=4cm时，阴影部分的面积为cm²．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 11
分析：由图形观察，阴影部分的面积实际是正方形ABCD与长方形CEFG面积和减去△ABD与△BFG面积．
解答：①阴影部分的面积是：正方形ABCD的面积+矩形EFGC的面积-△ABD的面积-△BGF的面积=a²+7b- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （a+b），
= $\text{[math]}$ +7b- $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ b，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b，
故填 $\text{[math]}$ a²- $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b．
②把a=6，b=4代入 $\text{[math]}$ a²- $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b得： $\text{[math]}$ ×6²- $\text{[math]}$ ×6+ $\text{[math]}$ ×4，
=18-21+14，
=11，
故填11．
点评：此题考查学生观察图形的能力、又考查学生四边形面积和三角形面积的计算的巩固、考查代数式求值问题．