题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x满足x²+7x=0．

解：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
又∵x²+7x=0，
∴x（x+7）=0，
∴x₁=0，x₂=-7；当x=0时，原式0做除数无意义；
故当x=-7时，原式=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：由x满足x²+7x=0，可得到x=0或-7；先将括号内通分，合并；再将除法问题转化为乘法问题；约分化简后，在原式有意义的条件下，代入计算即可．
点评：本题看似简单的化简求值，实际上隐含着一个条件，即x=0时，除数成了0；须注意这是易错点．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。