Question

先化简：

3-x

2x-4

÷(

5

x-2

-x-2)，请你为-2＜x≤2任选一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为2、±3的任何数．

解答：解：原式=

3-x

2(x-2)

÷

5-(x2-4)

x-2

=

3-x

2(x-2)

×

x-2

(3+x)(3-x)

=

1

2(3+x)

；
当x=0时，原式=

1

2×3

=

1

6

．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，所取的值需使原式及化简过程中的每一步都有意义．