Question

11．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质可得∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠DBC，再加上公共边BD=BD可利用ASA证明△ABD≌△CDB．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
在△ABD和△CDB中$\left\{\begin{array}{l}{∠ABD=∠CDB}\\{BD=BD}\\{∠ADB=∠CBD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（ASA）．

点评 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．