题目内容
已知，把
-
写成两个因式的积，使这两个因式的和为
+
，求出这两个因式．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
考点：根与系数的关系
专题：
分析：由根与系数的关系可知，所求这两个因式是一元二次方程x2-（
+
）x+
-
=0的两个实数根，解方程即可求解．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：设这两个因式为x1，x2，则x1+x2=
+
，x1x2=
-
，
所以x1，x2是一元二次方程x2-（
+
）x+
-
=0的两个实数根，
整理得abx2-（a2+b2）x+（a2-b2）=0，
（ax-a-b）（bx-a+b）=0，
解得x1=
，x2=
．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
所以x1，x2是一元二次方程x2-（
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
整理得abx2-（a2+b2）x+（a2-b2）=0，
（ax-a-b）（bx-a+b）=0，
解得x1=
| a+b |
| a |
| a-b |
| b |
点评：本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
，反过来也成立，即
=-（x1+x2），
=x1x2．
同时考查了因式分解法解一元二次方程．
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
同时考查了因式分解法解一元二次方程．
练习册系列答案
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读图回答问题，如图所示，已知BO，CO是△ABC的两条角平分线
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