题目内容
若二次函数y=x2+（a-l）x+a的图象与x轴有两个不同的交点，其中只有一个交点在x轴的正半轴上，则a的取值范围是
a≤0
a≤0
．分析：根据二次函数y=x2-x+a的图象与x轴的两个不同的交点得出△=b2-4ac＞0，再利用只有一个交点在x轴的正半轴上，得出a≤0，进而得出a取值范围．
解答：解：∵二次函数y=x2+（a-l）x+a的图象与x轴有两个不同的交点，
∴△=（a-1）2-4a=a2-6a+1=（a-3） 2-8＞0，
∵只有一个交点在x轴的正半轴上，
∴x1x2=a≤0，
∴（a-3） 2＞8，
∴a-3＜-2
，
∴a＜3-2
，
故答案为：a≤0．
∴△=（a-1）2-4a=a2-6a+1=（a-3） 2-8＞0，
∵只有一个交点在x轴的正半轴上，
∴x1x2=a≤0，
∴（a-3） 2＞8，
∴a-3＜-2
| 2 |
∴a＜3-2
| 2 |
故答案为：a≤0．
点评：此题主要考查了二次函数的性质应用，根据图象只有一个交点在x轴的正半轴上，得出x1x2=a＜0是解题关键．
练习册系列答案
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