Question

2．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-5上时，线段BC扫过的面积为（　　）

• A． 80
• B． 88
• C． 96
• D． 100

Answer 1

分析 根据题意结合勾股定理得出CA的长，进而得出平移后C点的横坐标，求出BC平移的距离，进而得出线段BC扫过的面积．

解答 解：∵点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），
∴AB=6，
∵∠CAB=90°，BC=10，
∴CA=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴C点纵坐标为：8，
∵将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-5上时，
∴y=8时，8=x-5，
解得：x=13，
即A点向右平移13-2=11个单位，
∴线段BC扫过的面积为：11×8=88．
故选：B．

点评 此题主要考查了一次函数的图象与几何变换，根据题意得出C点平移后横坐标是解题关键．