题目内容

把一个棱长为10
34
cm3的立方体金属块，切割成体积相等的两部分，取其中一部分再做成两个体积相同的小立方体金属块，求小立方体金属块的棱长．
考点：立方根
专题：
分析：根据正方体的体积公式求出立方体的体积，然后求出小立方体的体积，再根据立方根的定义求出棱长即可．
解答：解：立方体金属块为（10
34
）3=4000，
所以，小立方体的体积=4000÷2÷2=1000，
所以，小立方体金属块的棱长=
31000
=10cm．
点评：本题考查了立方根的定义，读懂题目信息求出小立方体的体积是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
将4x3-xy2分解因式的结果为
 
．
配方法解方程：x2+3x=1．
如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一动点（包括点A、点C），点E在直线BC上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）连接DE，求证：△DPE为等腰直角三角形；
（3）若AB=2
2
，点P在AC上运动过程中，求出△DPE面积的最大值和最小值．
求证：对任意实数x，都有x2+x+1＞0．
值得探究的“叠放”！
问题提出：把八个一样大小的正方体（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？
方法探究：
第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图①），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2．
第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图②），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2．
第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图③），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2．
这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24．

仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：
（1）如图④，长方体的长、宽、高分别为2，3，1，请计算这个长方体的表面积．提示：长方体的表面积=2×（长×宽+宽×高+长×高）
（2）取如图④的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少？
（3）取四个长、宽、高分别为2，3，c的长方体进行叠放如图⑤，此时，形成一个新的长方体表面积最小，求c的取值范围．
如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上，且AB=6，BC=10．
（1）当BF的最小值等于多少时，才能使B点落在AD上一点E处；
（2）当F点与C点重合时，求AE的长；         
（3）当AE=3时，点F离点B有多远？
如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，
（1）试判断四边形PQMN为怎样四边形，并证明你的结论．
（2）求∠NMQ的大小．
若有理数m、n满足m-2n=1，2m-n=-4，则m-n的值等于
 
．

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