Question

如图所示，∠BOC=∠COD=∠DOE=

1

2

∠AOE，则∠DOE=

 

度，

AE

的度数为

 

度．

Answer 1

分析：根据平角是180°和弧的度数等于它所对的圆心角的度数求解．

解答：解：设∠AOE=2x，则∠BOC=∠COD=∠DOE=x
∵∠AOB是平角
∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°
∴x+x+x+2x=180°
∴x=36°
∴∠DOE=36°，∠AOE=72°
∴

AE

的度数为72°．

点评：本题考查弧的度数等于它所对的圆心角的度数的运用．