题目内容

如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是（）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

【答案】分析：根据三角形内角和定理，直接求出两锐角之和，从而得出答案．
解答：解：∵根据如图所示的一个三角尺是直角三角形，
∴两个锐角度数的和是：180°-90°=90°．
故选D．
点评：此题主要考查三角形的内角和定理，得出三角尺是直角三角形，从而求出两锐角之和是解决问题的关键．

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25、在如图所示的方格纸中，已知线段A日的端点A、B都在格点上，不用量角器与三角尺，仅用直尺，在方格纸中完成以下各题：
（1）过点B画线段BC，使BC⊥AB，BC=2AB；
（2）过点C画线段CD，使CD∥BA，CD=BA；
（3）连接AD，你将得到一个

21、一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：
（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）

（12分）如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度数。

（12分）如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

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①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

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如图所示，一个直角三角尺的斜边AB=25cm，一条直角边AC=20cm，以AB为轴，将这个三角尺旋转一周，形成如图所示的一个旋转体，这个旋转体的全面积是

A.
320πcm²
B.
420πcm²
C.
280πcm²
D.
160πcm²