题目内容
在半径等于4cm的圆内有长为4
cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A．60°
B．120°
C．30°或150°
D．60°或120°
【答案】分析：先画图，再根据垂径定理得出AC，根据三角函数得出∠O，由圆周角定理得出答案．
解答：
解：如图，
过点O作OD⊥AB，交⊙O于点D，交AB于点C，
∵OA=4，AB=4
，
∴AC=2
，
∴sin∠O=
=
，
∴∠O=60°，
∴∠E=60°，
∴∠F=120°，
故选D．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理以及圆周角定理，同一条弦所对的圆周角有两个，它们互为补角．
解答：
解：如图，过点O作OD⊥AB，交⊙O于点D，交AB于点C，
∵OA=4，AB=4
，∴AC=2
，∴sin∠O=
=，∴∠O=60°，
∴∠E=60°，
∴∠F=120°，
故选D．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理以及圆周角定理，同一条弦所对的圆周角有两个，它们互为补角．
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如图，在同心圆中，大圆的弦AB与小圆相交于点C，D，且AC=CD=DB，若两圆的半径分别为4cm和2cm，则CD的长等于（ ）| A、3cm | ||
| B、2.5cm | ||
C、
| ||
D、
|
cm的弦，则此弦所对的圆周角为