Question

5．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意算出正方形的面积和内切圆面积，再利用几何概率公式加以计算，即可得到所求概率．

解答 解：设正方形的边长为2a，则圆的直径为2a，
故随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为=$\frac{{S}_{圆}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{π{a}^{2}}{4{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查了几何概率的知识，求米落入指定区域的概率．着重考查了正方形、圆面积公式和几何概型的计算等知识，属于基础题