Question

18．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

Answer 1

分析 （1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；
（2）设平均每次降价的百分率为y，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可．

解答 解：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得
$\frac{6000}{x}$=$\frac{4800}{x-80}$，
解得x=400．
经检验，x=400是原方程的根．
答：每张门票的原定票价为400元；

（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得
400（1-y）²=324，
解得：y₁=0.1，y₂=1.9（不合题意，舍去）．
答：平均每次降价10%．

点评 本题考查了一元二次方程与分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．