题目内容

一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求根公式是：
 
．
分析：利用配方法解方程即可得到一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求根公式．
解答：解：方程两边除以a（a≠0），得x2+
b
a
x+
c
a
=0，
∴x2+
b
a
x+（
b
2a
）2=-
c
a
+（
b
2a
）2，
∴（x+
b
2a
）2-
b2-4ac
4a2
，
当b2-4ac≥0，原方程有解，
∴x+
b
2a
=±
 
b2-4ac
2a
，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
所以一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求根公式是：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．
故答案为：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．
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b
a
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c
a
，根据材料回答问题：若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的两根，则（x1+1）（x2+1）=
7
2
7
2
．

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