Question

12、一个五边形五个内角的比为4：2：5：4：5，那么这个五边形各个内角的度数分别为

108°，54°，135°，108°，135°

．

Answer 1

分析：先根据内角和定理求出内角和为540°，再设五边形五个内角分别是4x，2x，5x，4x，5x，列出方程即可求解．

解答：解：因为五边形的内角和为540°，
设五边形五个内角分别是4x°，2x°，5x°，4x°，5x°，则
4x+2x+5x+4x+5x=540°，
解之，得x=27．
所以这个五边形各个内角的度数分别为108°，54°，135°，108°，135°．

点评：主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°（n-2）．