Question

1．数2¹²-1能被1到10之间的四个整数整除，请说明是哪四个整数．

Answer 1

分析 先分解因式，将数变成几个数相乘的格式，再去寻找质因数．

解答 解：2¹²-1=（2⁶+1）×（2³+1）×（2³-1），
∵2³+1=9=3×3，2³-1=7，2⁶+1=65=5×13，
∴2¹²=3²×5×7×13，
故数2¹²-1能被1到10之间的3，5，7，9整除．

点评 本题考查的分解质因数，首先将算式分解因式，将数值变小便于寻找质因数．