题目内容
10．
如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面半径为$\frac{\sqrt{5}}{4}$．
分析 设这个圆锥的底面半径为x，由勾股定理求出OA，由圆的周长和弧长公式即可求出结果．
解答 解：根据题意得：∠AOB=90°，OA=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
设这个圆锥的底面半径为x，
则2πx=$\widehat{AB}$的长=$\frac{90π×\sqrt{5}}{180}$，
解得：x=$\frac{\sqrt{5}}{4}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{4}$．
点评 本题考查了勾股定理、圆锥的半径、弧长公式、圆的周长；熟练掌握勾股定理、弧长公式，并能进行推理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ADE≌△ABE，△DCE≌△BCE，求证：△ADC≌△ABC．
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：
如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象过矩形OABC边BC中点D交AB于点E，四边形ODBE的面积为2，则结论：①S△OAE=S△OCD；②E为AB中点；③k=2；④AO=AE，其中正确的序号为①②③．