Question

小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看．哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；

(2)各个设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

Answer 1

解：（1）列表如下：

哥哥	4	6	7	10
2	6	8	9	12
3	7	4	10	13
5	9	11	12	15
9	13	15	16	19

∴P_{（和为奇数）}=3/8．P_{（和为偶数）}=5/8   ∴小颖去看电影的概率为3/8

（2）∵3/8＜5/8∴游戏不公平

       游戏规则可改为：若将8张牌中的2,3,4,5四张牌给小颖，余下的四张给哥哥，在开始游戏公平

       注：修改游戏规则，正确均给分．