Question

计算
①（2﹣）²⁰¹²（2+）²⁰¹³﹣2﹣（）⁰．
②先化简，再求值：，其中x满足x²+x﹣2=0．

Answer 1

①1；②化简结果：，求值结果：.

试题分析：①逆用积的乘方，将（2﹣）²⁰¹²（2+）²⁰¹³写成的形式再计算；②先将括号里的式子通分，再将分子分母因式分解、约分，解出一元二次方程的根，选择适合的值代入化简结果即可。
试题解析：①解：（2﹣）²⁰¹²（2+）²⁰¹³﹣2﹣（）⁰

②解：原式=•
=•
=，
由x²+x﹣2=0，解得x₁=﹣2，x₂=1，
∵x≠1，
∴当x=﹣2时，原式==.