题目内容

A型 B型
价格(万元/台) a b
处理污水量(吨/月) 220 180
为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元,问每月最多能处理污水多少吨?
(1)根据题意,得
a-b=2
3b-2a=6

解得
a=12
b=10


(2)设购买A型设备x台,则B型设备(10-x)台,能处理污水y吨,
∵12x+10(10-x)≤110,
∴0≤x≤5且x为整数,
∵y=220x+180(10-x)=40x+1800,
∴y随x的增大而增大,
当x=5时,y=40×5+1800=2000(吨)所以最多能处理污水2000吨.
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