题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM：S四边形CMNB的值为（ ）| A、3：11 | B、1：3 |
| C、1：9 | D、3：10 |
考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：首先利用平行四边形的性质可证明：△AMN∽△CMD，利用相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出S△ADM：S四边形CMNB的值．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∵△AMN∽△CMD，
∴AN：DC=AM：CM，
∵BN=2AN，
∴AN：DC=1：3，
∴S△AMN：S△DMC=1：9，
∵S△AMN：S△AMD=1：3，
∴S△ADM：S△DMC=1：3，
又∵S△ADC=S△ABC，
∴S△ADM：S四边形CMNB=3：11，
故选A．
∴AB∥DC，AB=DC，
∵△AMN∽△CMD，
∴AN：DC=AM：CM，
∵BN=2AN，
∴AN：DC=1：3，
∴S△AMN：S△DMC=1：9，
∵S△AMN：S△AMD=1：3，
∴S△ADM：S△DMC=1：3，
又∵S△ADC=S△ABC，
∴S△ADM：S四边形CMNB=3：11，
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，解题额根据是利用高相等的三角形面积之比等于相似比以及平行四边形的对角线把四边形分成面积相等的两部分．
练习册系列答案
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-
=
产生增根，则m的值是（ ）
| 2x |
| x+1 |
| m+1 |
| x2+x |
| x+1 |
| x |
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| C、1或2 | D、1或-2 |
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