题目内容
某菜农承包一块三角形土地(如图)，其中∠ABC＝90°，计划在这块地上，种甲、乙、丙、丁、戊五种蔬菜后，还留下一块他用．其中甲、乙两种蔬菜做对比试验，要求形状一样，面积相等．丙、丁、戊三种蔬菜要求面积相等，张军同学这块地做了如下划分：
(1)作∠BAC的角平分线交BC于D；
(2)过B作AC的垂线交AD于F；
(3)作FH∥BC交AC于H；
(4)作FG∥AC交BC于G；
(5)连结GH．
其中△ABF和△AFH种甲、乙两种蔬菜，△BDF、△GFH、△GCH分别种丙、丁、戊三种蔬菜，△DGF留作他用．他这样划分符合要求吗？试说明道理．
答案：
解析：
解析：
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解：延长BF交AC于P， ∠BDF＝∠C＋∠CAD＝∠ABF＋∠BAD＝∠BFD， 则BF＝BD，∠HFD＝∠FDB＝∠BFD，∠AFH＝∠AFB， 故△ABF≌△AHF． 于是HF＝BD＝CG，S△BFD＝S△GCH＝S△GFH． 所以设计方案符合要求． |
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