Question

9．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是（　　）

• A． 斜坡AB的坡角是10°
• B． 斜坡AB的坡度是tan10°
• C． AC=1.2tan10°米
• D． AB=$\frac{1.2}{sin10°}$米

Answer 1

分析 先根据坡度，坡角判断出A，B，再用锐角三角函数判断出C，D即可．

解答 解：根据坡角的定义得，斜坡AB的坡角是10°，此结论正确；即：A正确，
根据坡度的定义得，斜坡AB的坡度是tan10°，此结论正确；即：B正确，
在Rt△ABC中，∠BAC=10°，BC=1.2，
∴tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1.2}{AC}$，
∴AC=$\frac{1.2}{tan10°}$米，此结论错误，即：C错误；
在Rt△ABC中，∠BAC=10°，BC=1.2，
∴sin∠BAC=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1.2}{AB}$，
∴AB=$\frac{1.2}{sin10°}$米，此结论正确，即：D正确．
故选C．

点评 此题是解直角三角形--坡度坡角问题，主要考查了坡度坡角的定义，解直角三角形，解本题的关键是掌握锐角三角函数的定义．