Question

x+

x

5

=24，有人这样解，先给x选定一个较简单值，如5，于是x+

x

5

=6，都不是x+

x

5

=24，因为6必须乘以4才是24，所以x的正确值是5×4即20，人们称这种方法为试位法．想一想，为什么这样做是对试用试位法解题：“一个量，其

1

2

、

1

3

和

1

7

加起来为123，求这个量”．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：根据等式的性质可得这样做是对的，设这个量为x，根据题意得：

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x=123，再求出2，3，7的最小公倍数是42，得出

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x的值是41，
再根据41×3=123，即可得出x的正确的值是42×3．

解答：解：因为符合等式的性质，所以这样做是对的，
设这个量为x，根据题意得：

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x=123，
∵2，3，7的最小公倍数是42，
∴先取x的值是42，
则

1

2

x+

1

3

x+

1

7

x的值是41，
∵41×3=123，
∴x的正确的值是42×3=126，
∴这个量为126．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是等式的性质、最小公倍数、一元一次方程，关键是灵活应用有关定义与性质列出算式得出答案．