题目内容
如图，在边长为9的等边△ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则CE的长为考点：相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质
专题：
分析：由等边三角形的性质可得到∠B=∠C，再根据三角形外角的性质可求得∠EDC=∠BAD，可证得△ABD∽△DCE，由相似三角形的对应边成比例可求得CE．
解答：解：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=9，∠B=∠C=60°，
又∵∠ADE=60°，
∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠EDC，
∴△ABD∽△DCE，
∴
=
，
∵BD=3，
∴CD=6，
∴
=
，
∴CE=2，
故答案为：2．
∴AB=BC=9，∠B=∠C=60°，
又∵∠ADE=60°，
∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠EDC，
∴△ABD∽△DCE，
∴
| BD |
| CE |
| AB |
| CD |
∵BD=3，
∴CD=6，
∴
| 3 |
| CE |
| 9 |
| 6 |
∴CE=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件得到∠BAD=∠EDC是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根木杆可能的相对位置是（ ）
| A、都垂直于地面 |
| B、都倒在地上 |
| C、平行插在地面 |
| D、斜插在地上 |
-2的绝对值等于（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
| D、4 |
若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
| A、-4a＞-4b | ||||
B、
| ||||
| C、4-a＞4-b | ||||
| D、a-4＞b-4 |
下列式子中，计算正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，正△ABC的边长为2，顶点B、C在半径为