题目内容

如图，已知 $数学公式$ ，如果CB=2cm，求线段CD的长．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
又∵CB=2cm，
∴AD=12BC=24cm
∴ $\text{[math]}$
分析：根据 $\text{[math]}$ ，可知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又CB=2cm继而求出答案．
点评：本题考查了比较线段的长短的知识，属于基础题，准确找出各线段之间的量的关系是关键．

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如图，已知CA、CB都经过点C，AC是⊙B的切线，⊙B交AB于点D，连接CD并延长交OA于

点E，连接AF．
（1）求证：AE⊥AB；
（2）求证：DE•DC=2AD•DB；
（3）如果AE=3，BD=4，求DC的长．

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（2006•湖北）如图，已知CA、CB都经过点C，AC是⊙B的切线，⊙B交AB于点D，连接CD并延长交OA于点E，连接AF．
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（1）求证：AE⊥AB；
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（3）如果AE=3，BD=4，求DC的长．