题目内容

如图,在图1中,AB是圆的直径,点P是根据圆的相关性质用无刻度的直尺画出的△ABC三条高的交点;依据图1给你的作法启示,请你在图2中,先用尺规画出以AB为直径的⊙0,然后仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高CD.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论.)
考点:作图—复杂作图,圆周角定理
专题:
分析:首先画出AB的垂直平分线,找出AB中点,再以O为圆心AO长为半径画圆.再根据直径所对的圆周角为直角可得AC和BC上的高,找出两高交点,再做AB上的高.
解答:解:如图所示:

结论:⊙O就是以AB为直径的圆,CD就是AB边上的高.
点评:此题主要考查了复杂作图,关键是掌握圆周角定理,以及三角形的三高交于一点.
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