题目内容

如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

证明见解析． 【解析】试题分析：由等腰三角形的性质和角平分线的定义可求得∠2=∠BAC，再根据平行线的判定可得出结论． 试题解析：证明：∵AD=CD， ∴∠1=∠2， ∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠BAC， ∴∠2=∠BAC， ∴DC∥AB．
练习册系列答案
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观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=______．

1016064． 【解析】试题分析：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…， 所以1+3+5+…+2015 =1+3+5+…+（2×1008-1） =10082 =1016064

|a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（　　）

A. B.   C. D.

A 【解析】【解析】 由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．

已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或0＜x＜3 B. ﹣1＜x＜0或x＞3 C. ﹣1＜x＜0 D. x＞3

B 【解析】根据图象知，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的交点是（﹣1，3），（3，﹣1）， ∴当y1＜y2时，﹣1＜x＜0或x＞3； 故选：B．

在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

A. 3 cm B. 27 cm C. 12 cm D. 6 cm

C 【解析】设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则： 由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm ∵CO⊥AB ∴由垂径定理可得：AD=DB 在Rt△ODA中，由勾股定理可得：AD2=AO2﹣OD2， AD==6cm， ∴AB=12cm ∴垂直平分半径的弦长为12cm 故选：C. ...

一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）______．

v=10+5t（0≤t≤16）． 【解析】试题解析：由蓄水量等于现蓄水量加注水量，得 V=5t+10， 由 解得 自变量t的取值范围： 故答案为：

0.81的平方根是______．

±0.9． 【解析】试题解析： 0.81的平方根是 故答案为：

已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．

－1或－5． 【解析】试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组． 【解析】 ∵|a|=2，|b|=3， ∴a=±2，b=±3． ∵a＞b， ∴当a=2时，b=﹣3，则a+b=﹣1． 当a=﹣2时，b=﹣3，则a+b=﹣5．

如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A. 2 B. －2 C. －3 D. 3

D 【解析】试题分析：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值． 根据题意，得 -2=k?1?1，即2=k-1， 解得，k=3． 故选D．

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