Question

11．如图，方格纸中的最小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C坐标为（0，-1）
①画出△ABC向上平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁；
②画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
③画出△ABC关于点C中心对称后得到的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 ①利用平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，于是可得△A₁B₁C₁；
②利用网格的特征和旋转的性质分别画出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂，于是可得△A₂B₂C₂；
③利用中心对称的性质分别画出点A、B、C的对应点A₃、B₃、C₃，于是可得△A₃B₃C₃．

解答 解：①如图，△A₁B₁C₁为所作；
②如图，△A₂B₂C₂为所作；
③如图，△A₃B₃C₃为所作．

点评 本题考查了作图：旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．