Question

某养殖户每年的成本逐年增长，已知该养殖户第一年的成本为2.6万元，设成本平均每年增长的百分率为x
（1）用含x的代数式表示第3年的成本为

 

万元；
（2）如果该养殖户第3年的成本为3.146万元，求成本平均每年的增长百分率x．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）根据增长率问题由第1年的成本为2.6万元就可以表示出第二年的成本为2.6（1+x），则第三年的成本为2.6（1+x）²，故得出答案；
（2）根据（1）建立方程解答即可．

解答：解：（1）由题意，得
第3年的成本为：2.6（1+x）²万元；
（2）由题意，得
2.6（1+x）²=3.146，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意，舍去）．
答：平均每年的增长百分率为10%．

点评：本题考查了一元二次方程的解法的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．