Question

某次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:（单位:分）

????????????? A????????????? B????????????? C????????????? D????????????? E????????????? 平均分????????????? 标准差????????????? 极差

英语????????????? 82????????????? 88????????????? 94????????????? 85????????????? 76????????????? 85????????????? 6????????????? 18

数学????????????? 71????????????? 72????????????? 69????????????? 68????????????? 70????????????? 70????????????? ?????????????

（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）;

（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较——标准分大的成绩更好．请通过计算说明B同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好？【注:标准分＝（个人成绩―平均分）÷成绩的标准差】

 

Answer 1

【答案】

（1）标准差为,极差为4;（2）B的数学成绩更好．

【解析】

试题分析:（1）极差是最大值与最小值的差,先计算五位同学数学成绩的方差,然后求出标准差;

（2）由（1）得到的数据,计算A同学在这次考试中,数学与英语的标准分．

试题解析:（1）方差=[（71﹣70）2+（72﹣70）2+（69﹣70）2+（68﹣70）2+（70﹣70）2]=2

标准差为;极差为4;

（2）B的数学标准分=（72﹣70）÷=,英语标准分=（88﹣85）÷6=,

因为,所以B的数学成绩更好．

考点:标准差．