Question

已知x+y=3，xy=1．求：（x²+x+1）（y²+y+1）的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵x+y=3，xy=1，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=9，即x²+y²=7，
则原式=x²y²+x²y+x²+xy²+xy+x+y²+y+1=3+2（x+y）+x²+y²=3+6+7=16．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．