Question

15．若三角形的三边长a、b、c满足|a+b-70|+$\sqrt{a-b-10}$+（c-50）²=0，则△ABC是直角三角形．

Answer 1

分析 首先根据非负数的性质可得a+b=70，a-b=10，c=50，进而再算出a、b的值，然后再利用勾股定理逆定理可判定出△ABC是直角三角形．

解答 解：∵|a+b-70|+$\sqrt{a-b-10}$+（c-50）²=0，
∴a+b=70，a-b=10，c=50，
∴a=40，b=30，c=50，
∵40²+30²=50²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为：直角三角形．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，以及非负数的性质，关键是掌握绝对值，二次根式的被开方数、偶次幂都具有非负性．