Question

已知在2011个互不相等的有理数中，每2009个数的和都是分母为4022的既约真分数，求这2011个有理数的和。

Answer 1

设2010个互不相等的有理数分别为x，x，…，x，不妨设

                               ①

                               ②

                               ③

                                

                                                             

①+②+③+…+ 2010  ，得

2009（x + x+…+ x）=

=[]=（20112011-2011）

=2011（2011-1）=1005

∴x + x+…+ x=