Question

12．关于x的方程2x²-4x+k=0有实数根，k的取值范围是k≤2．

Answer 1

分析 若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b²-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．

解答 解：∵关于x的方程2x²-4x+k=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，即16-8k≥0，
解得，k≤2．
故答案是：k≤2．

点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b²-4ac的关系：（1）△=b²-4ac＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=b²-4ac=0?方程有两个相等的实数根；（3）△=b²-4ac＜0?方程没有实数根．