Question

k为何值时，关于x，y的方程组

3x-5y=2k 2x+7y=k-14

中的x是y的2倍？求出k的值并求出此时x、y的值．

Answer 1

分析：根据题意先把x=2y代入方程组中得到y=2k②，11y=k-14③，再把y=2k代入③中可求出k的值，然后把k的值代入②求出y的值，再把y的值代入①可求得x的值．

解答：解：∵x是y的2倍，
∴x=2y①，
把x=2y分别代入方程组中得，y=2k②，11y=k-14③，
把②代入③得，22k=k-14，
解得k=-

2

3

，
把k=-

2

3

代入②得，y=-

4

3

，
把y=-

4

3

代入①得，x=-

8

3

，
所以k=-

2

3

时，关于x，y的方程组中的x是y的2倍．此时

x=- 8 3 y=- 4 3

．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入或加减消元，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得到解决．