题目内容
当x= 时，代数式-2x2+4x+7有最大值是 ．
考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：把代数式-2x2+4x+7配方化成a（x+b）2+c的形式，即可求解．
解答：解：-2x2+4x+7
=-2（x2-2x+1）+9
=-2（x-1）2+9，
则当x=1时，代数式的最大值是9．
故答案是：1；9．
=-2（x2-2x+1）+9
=-2（x-1）2+9，
则当x=1时，代数式的最大值是9．
故答案是：1；9．
点评：本题考查了配方法以及非负数的性质，正确进行配方是关键．
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如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰作第二个等腰直角三角形AFG；…以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为