Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，sinA=

5

13

，求a、c．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先根据sinA=

5

13

可得a=

5

13

c，再利用勾股定理可得（

5

13

c）²+6²=c²，再解即可．

解答：解：∵sinA=

5

13

，
∴

a

c

=

5

13

，
∴a=

5

13

c，
∵a²+b²=c²，
∴（

5

13

c）²+6²=c²，
解得：c=

13

2

，
则a=

5

2

．

点评：此题主要考查了解直角三角形、勾股定理的应用，关键是掌握sinA=

∠A的对边

斜边

．