题目内容
如图，D是顶角CAB为30°（∠BAC=30°）的等腰△ABC内一点，如果将△ADB绕点A按逆时针方向旋转到△AEC的位置，则∠ADE的度数是（ ）| A、30° | B、60° |
| C、75° | D、45° |
考点：旋转的性质
专题：
分析：根据旋转的性质可知∠DAB=∠EAC，∠DAB+∠DAC=∠DAC+∠EAC=∠BAC，又因为∠BAC=30°，即可求出∠ADE的度数．
解答：解：根据旋转的性质可知∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠DAC=∠BAC=∠DAC+∠EAC=∠DAE，
又∵∠BAC=30°，
∴∠DAE=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=75°．
故选C．
∴∠DAB+∠DAC=∠BAC=∠DAC+∠EAC=∠DAE，
又∵∠BAC=30°，
∴∠DAE=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=75°．
故选C．
点评：本题主要考查旋转的性质，注意掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，并且旋转角相等．
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如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=把29990四舍五入保留3个有效数字，用科学记数法表示为（ ）
| A、2.99×104 |
| B、2.90×104 |
| C、3.00×104 |
| D、3×104 |
已知y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（ ）| A、2a+b=0 | ||
| B、3a+2c＜0 | ||
| C、a+5b+2c＞0 | ||
D、-1＜a＜-
|
如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A按逆时针方向适当旋转后与△ACP′重合，连结PP′，若AP=3，则PP′的长等于（ ）| A、3 | ||
B、3
| ||
C、3
| ||
| D、6 |
“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图．那么，每个“○”“□”“△”，按质量大小的顺序排列为（ ）
| A、○△□ | B、○□△ |
| C、□○△ | D、△□○ |