Question

4．若关于X的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2m＜0\\ x+m＞2\end{array}\right.$无解，则m的取值范围为m≤$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先把m当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0①}\\{x+m＞2②}\end{array}\right.$，由①得，x＜2m，由②得，x＞2-m，
∵不等式组无解，
∴2m≤2-m，解得m≤$\frac{2}{3}$．
故答案为：m≤$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答磁体的关键．