Question

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+8+10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为

 

；
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）根据计算规律列式计算即可得解；
（2）根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解．

解答：解：（1）n=8时，S=8×

2+16

2

=72；

（2）S=2+4+6+8+…+2n=n•

2+2n

2

=n（n+1）．
故答案为：72，n（n+1）．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出相乘的两个因数与偶数的关系是解题的关键．