题目内容

如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

（1）求抛物线的解析式及对称轴；

（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标．

练习册系列答案
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我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“果圆”．如图，A，B，C，D是“果圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，8），且AB=6，点P是以AB为直径的半圆的圆心，P的坐标为（1，0），连接DB，AD，动点E，F分别从A，O两点出发，以相同的速度沿x轴正方向运动，当F到达B点时两点同时停止，过点F作FG∥BD交AD于点G．

（1）求“果圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）在“果圆”上是否存在一点H，使得△DBH为直角三角形？若存在，求出H点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设M，N分别是GE，GF的中点，求在整个运动过程中，MN所扫过的图形面积．

下列说法正确的是（ ）

A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的

C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件

D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．

甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

若点A（3﹣m，2）在函数y=2x﹣3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是 ．

一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？

（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；

（3）当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．

如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积．

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