题目内容
12．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于57即可．
解答 解：因为n段之和为定值57cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
但1+1+2+3+5+8+13+21=54＜57，1+1+2+3+5+8+13+21+34=88＞57，
所以n的最大值为8．
故选C．
点评 此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．
练习册系列答案
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13．若点A（-4，3）、B（m，2）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
| A． | 6 | B． | -6 | C． | 12 | D． | -12 |
20．探究题：
（1）小明和小亮在计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a=-3看成a=3，但计算结果也是正确的．你能说明为什么吗？
（2）小张买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
①写出乘车的次数m表示余额n（元）的关系式；
②利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？小张最多能乘多少次车？
（3）观察如下计算：
$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6
$\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，$\sqrt{16×25}$=20；
$\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{6}{11}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{6}{11}$
你能找出规律吗？请按找到的规律计算：
①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．
（1）小明和小亮在计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a=-3看成a=3，但计算结果也是正确的．你能说明为什么吗？
（2）小张买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
| 次数m | 余额n（元） |
| 1 | 50-0.8 |
| 2 | 50-1.6 |
| 3 | 50-2.4 |
| 4 | 50-3.2 |
| … | … |
②利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？小张最多能乘多少次车？
（3）观察如下计算：
$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6
$\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，$\sqrt{16×25}$=20；
$\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{6}{11}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{6}{11}$
你能找出规律吗？请按找到的规律计算：
①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | （-3）2的算术平方根是3 | B． | $\sqrt{225}$的平方根是±15 | ||
| C． | 当x=0或2时，x$\sqrt{x-2}$=0 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$是分数 |
在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=A．
△ABC是一块钢板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．