Question

6．计算：$\sqrt{18}-{（\sqrt{2}+1）^2}+（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）$．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式和平方差公式计算得到原式=$3\sqrt{2}$$-（3+2\sqrt{2}）$+3-1，然后合并即可．

解答 解：原式=$3\sqrt{2}$$-（3+2\sqrt{2}）$+3-1
=3$\sqrt{2}$-3-2$\sqrt{2}$+2
=$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．