Question

5．解下列方程．
（1）（2x-1）²=9；
（2）x（x+4）-2=0；
（3）6x²-x-12=0；
（4）0.4y²+0.8y-1=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）开方得：2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（2）方程整理得：x²+4x=2，
配方得：x²+4x+4=6，即（x+2）²=6，
开方得：x+2=±$\sqrt{6}$，
解得：x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；
（3）分解因式得：（2x-3）（3x+4）=0，
可得2x-3=0或3x+4=0，
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{4}{3}$；
（4）方程整理得：y²+2y=$\frac{5}{2}$，
配方得：y²+2y+1=$\frac{7}{2}$，即（y+1）²=$\frac{5}{2}$，
开方得：y+1=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
解得：y₁=-1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，y₂=-1-$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．