Question

在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成60°角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为8m，则树高AB=

 

m．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：应用题

分析：在△ABC中易求得∠ACB=45°，∠BAC=30°，已知BC=8，解此三角形求AB，作BD⊥AC于D，解直角三角形求解．

解答：解：作BD⊥AC于点D，
易得∠ACB=45°，∠CAB=30°，
∵BC=8，
∴BD=4

2

，
∴AB=2DB=8

2

（m）．
故答案为：8

2

．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，对于此类问题常常转化成直角三角形，可利用三角函数知识、勾股定理或相似三角形的知识来解决．